Probabilidad y Estadística

I.DESCRIPCION

Código : MC090
Prerrequisito : Ecuaciones Diferenciales
Horas semanales : Cinco de clase y una de taller
Ofrecido a : Ingeniería Civil, Electrónica y de Sistemas
Período : 2006-2
Profesores : Grupo A José Rafael Tovar jrtovar@puj.edu.co B Guillermo Valdés gvaldes@puj.edu.co
C Rubén Darío Corrales rudacov@puj.edu.co

II. OBJETIVOS

• Desarrollar en el estudiante la capacidad de recolectar, presentar, resumir, analizar e interpretar datos estadísticos con apoyo de las nuevas tecnologías informáticas.
• Dar los elementos teóricos para que el estudiante aplique la estadística descriptiva y establezca la diferencia con la estadística inferencial.
• Brindar los principios básicos de la teoría probabilística que permitan la cuantificación de ocurrencia de eventos y el manejo de variables aleatorias.
• Caracterizar las distribuciones muestrales de los estadísticos más utilizados en una y dos poblaciones.
• Conceptualizar y aplicar uno de los problemas básicos que resuelve la estadística; el de la estimación: puntual, por intervalos y a través de la prueba de hipótesis.
• Aplicar los conceptos fundamentales del diseño de experimentos aplicados a la ingeniería.
• Entender la diferenci entre los métodos de análisis paramétrico y no paramétrico de la estadística y su aplicabilidad.

III. CONTENIDO

2. PROBABILIDAD
• Axiomas, Interpretaciones y Propiedades de probabilidad
• Probabilidad de un evento, La regla de la adición
• Probabilidad condicional
• Regla de la multiplicación, Independencia de eventos
• Teorema de Bayes

3. DISTRIBUCIONES DISCRETAS
• Introducción Variables Aleatorias
• Distribuciones de probabilidad
• Valor esperado y Parámetros de una distribución
• Varianza de Variables Aleatorias Discretas
• Distribuciones de probabilidad, Binomial Hipergeométrica
• Distribución de Poisson y proceso de Poisson
• Distribución Binomial negativa, Geométrica

4. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
• Función de densidad de probabilidad
• Función de distribución acumulada
• Valor Esperado, Varianza y Parámetros de una distribución
• Distribución Uniforme
• Distribución gamma
• Distribución Exponencial
• Distribución ji cuadrada
• Distribución Normal, Normal estándar
• Distribución Weibull
• Desigualdad de Chebyshev
• Aproximación normal de la Binomial

5. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA
• Función de Probabilidad de masa conjunta y marginal
• Función de Densidad de Probabilidad conjunta y marginal
• Variables Aleatorias Independientes
• Valores Esperados y Covarianza
• Correlación
• Distribución Condicional

6. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
• Muestreo Aleatorio
• Representación gráfica de los datos, diagramas, histogramas y ojivas
• Estadísticas de muestras: de localización de variabilidad.
• Diagrama de Caja

7. ESTIMACION
• Estimación puntual.
• El método de momentos y de máxima verosimilitud
• Distribución de un Estadístico
• Estimación por intervalo
• Teorema del Limite Central
• Intervalos de confianza para la media y la varianza
• Prueba de Hipótesis, nivel de significancia para la media
• Intervalos de confianza para la proporción, Tamaño de muestra para estimar P
• Prueba de Hipótesis, nivel de significancia para la proporción
• Intervalos de confianza para la diferencia de proporciones
• Prueba de Hipótesis, nivel de significancia para la diferencia de proporciones
• Intervalos de confianza para la diferencia de medias y razón de varianzas
• Prueba de Hipótesis, nivel de significancia para la diferencia de medias
• Métodos no paramétricos alternos

8. COMPARACION DE LAS MEDIAS DE TRES O MAS POBLACIONES
• Análisis de la varianza
• ANOVA en una dirección, ANOVA con bloques

IV. METODOLOGIA

• Se harán clases magistrales expositivas por parte del profesor, complementando con ejercicios en el salón de clase, apoyándose en equipos de audiovisuales, tablero o salas de micros.
• Los temas resaltados en el programa y en cursiva, se dejarán para consulta del estudiante en casa y serán evaluados en forma de quiz cuya calificación será parte de la nota del examen parcial a realizar durante el período en que se trabaja el tema.
• Se motivará a los estudiantes hacia la recolección de datos experimentales y al uso del software estadístico para el análisis de los mismos.
• Un monitor acompañará a los estudiantes por dos horas quincenales en los talleres de monitoria.
• Los estudiantes tendrán ejercicios de refuerzo para trabajar fuera de clase. Estos ejercicios se anexan al final, en la planeación semanal del curso.
• En el desarrollo del curso se contempla un nivel alto en la participación de los estudiantes.
• Los estudiantes podrán hacer las consultas dentro de la clase, por vía electrónica o en horarios que el departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas designe para esta actividad.
• El profesor dará información relevante al curso dentro de la clase, a través de la carpeta: MC 090 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA ING CIV-ELE-SIS en:
http://correo.puj.edu.co/estadistica o por vía electrónica.

V. EVALUACIÓN

En el primer examen se evalúan los temas hasta distribuciones discretas
El segundo examen evalúa desde distribuciones continuas de probabilidad hasta intervalos de confianza para la media y la varianza
En el examen final se evalúan los temas siguientesLas fechas de los exámenes serán las publicadas por la secretaría académica de la facultad de Ingenierías y podrían ser establecidas en días sábados en un momento dado.

VI. BIBLIOGRAFIA

Texto Guía:
Milton J.S. Arnold J.C. (2004) Probabilidad y estadística aplicaciones para ingeniería y la ciencia de la computacionales. 4ª edición. McGraw Hill. Textos de Consulta
Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Jay L. Devore. Quinta edición. Editorial Thomson Learning.
Canavos, G. Probabilidad y Estadística, aplicaciones y métodos. Mc Graw-Hill, 1988
Freund, J. Miller, I. Millar, M. Estadística Matemática con aplicaciones. 6 ed. Editorial Prentice Hall. 2000
Mendenhall, W. Scheaffer, R. Wackerly, D. Estadística matemática con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamericano. 1986
Mendenhall, W. Sincich, T. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 4 Ed. Editorial Prentice. Hall. 1997
Meyer Paul L. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Fondo educativo Iberoamericano.
Montgomery D; Runger, G. Probababilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. McGraw-Hill Interamericana, 1996
Walpole, R. Myers, R. Myers, S. Probabilidad y Estadística para ingenieros. 6 Ed. Editorial Pearson. 1999

VII PLANEACIÓN SEMANAL