Código: CB080
Créditos: 4
Prerequisito: Cálculo II ( CB070 )
Profesores: Giovanny Alvarez, Liliana Bocanegra, Claudia Granados, Ginno Campaña,
Wilson Olaya, Nazly Salas
La clase, aunque con visos de clase magistral se hace con una aproximación dialógica. Se espera que los estudiantes participen activamente en el proceso de enseñanza - aprendizaje. (Los estudiantes deben estudiar el material antes de llegar a la clase).
El profesor dará explicaciones tanto heurísticas como formales de los temas, propondrá ejemplos y ejercicios que ayuden al estudiante a apropiarse de los conceptos, procedimientos y técnicas propias del calculo en varias variables. Se requiere de la participación activa del estudiante en la clase, condición sin la cual no es posible desarrollar las clases como un diálogo entre profesor - estudiantes y estudiantes - estudiantes.
| SEMANA | SECC. | CONTENIDO PROGRAMÁTICO | EJERCICIOS |
| 1 – 3 Feb | Presentación del curso | ||
| 6 – 10 Feb | 10.1 |
Secciones Cónicas | Impares del 1al 67 |
10.4 |
Parametrización | Impares del 1 al 21 | |
| 13 – 17 Feb | 12.6 |
Cilindros y Superficies Cuádricas | Impares del 1 al 75 |
| 13.1 |
Funciones Vectoriales | 1, 3 , 5 , 7, 9,11,13,15,17,19,25,26, 33,37,39, 40, 41,43 | |
| 20 – 24 Feb | 13.3 – 13.4 |
Longitud de arco y el vector tangente unitario. Curvatura | 3 , 5 , 7, 9, 10, 11 , 13 , 15 , 16. 1, 3 , 5 , 7, 8 , 11, 17 , 19 . |
14.1 |
Funciones de varias variables | 2 , 3 , 7, 8 , 9 , 10 , 13 ,14 , 15 , 16 , 17, 18, 19 , 21 , 23 , 25 , 27, 29, 33, 35, 42 , 57, 59. | |
27 – 3 Mar |
14.3 |
Derivadas parciales |
3 , 5 ,11 ,17,19 ,27,31,43 ,47 , 51, 53 , 55, 57, 59, 63 , 67 , 71. |
|
14.4 |
La regla de la cadena |
3, 5 , 7 , 9 , 11 , 25 , 27, 29 , 31, 35 , 37,39 , 40 , 41, 42 , 43. |
6 – 11 Mar |
|
PRIMER PARCIAL |
|
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|
|
13 – 18 Mar |
14.5 |
Derivadas direccionales y Vectores Gradientes |
3, 5,7,9 ,11 ,13 ,15,17,19,21, 25, 27,29,30,31,32,35. |
|
14.6 |
Planos Tangentes y Diferenciales |
1, 5, 11,13,17, 19, 23, 25, 29, 41,47,48 ,49, 50, 58 |
20 – 24 Mar |
14.7 |
Valores extremos y puntos de silla |
1, 17,19,23, 29 , 31 , 35 ,37,39, 41,44, 45,46,47, 49. |
|
14.8 |
Multiplicadores de Lagrange |
3, 5, 9, 11, 15, 16, 21, 25, 27, 32, 33, 35, 39,41. |
27 – 31 Mar |
15.1 |
Integrales dobles |
Impares del 1 al 53. 61, 62, 65, 66 |
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|
(más ejemplos de integrales dobles) |
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3 – 7 Abri |
10.5 10.6 |
Coordenadas Polares |
Impares 1 – 59. Impares 1 - 15 |
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15.3 |
Integrales dobles en forma polar |
Impares del 1 al 15 , 18,21,33,35,37,38,42. |
17 – 21 Abr |
15.4 |
Integrales triples en coordenadas rectangulares |
3 , 5, 11 ,19 , 21, 23, 25, 29, 31, 32, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47. |
|
10.7 |
Coordenadas Cilíndricas y Esféricas |
Impares (Libro de Thomas Novena Edición) |
24 – 28 Abr |
15.6 |
Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas |
5, 11 , 13 , 14 , 15 , 17, 19 , 21, 23, 32, 33, 37, 38, 49, 51, 52, 53, 55, 57, 59, 61. |
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|
SEGUNDO PARCIAL |
|
1 – 5 May |
15.7 |
Sustitución en integrales múltiples |
Impares del 1 al 21. |
|
1 * |
Sucesiones y series |
Sección 1. 1 - 7 |
8 – 12 May |
1 * |
Criterios para determinar si una serie converge o no |
Sección 1. 8 - 14 |
|
2 * |
Serie Geométrica y aproximaciones |
Sección 2. Todos |
15 – 19 May |
3 * |
Representación de funciones por serie de Taylor y aproximaciones |
Sección 3. Todos |
|
4 * |
La serie binomial y Ejercicios Varios |
Sección 4. Todos |
22- 26 May |
5 * |
Error en series alternantes |
Sección 5. Todos |
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|
Error en la serie de Taylor |
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Evaluación. Tres exámenes parciales de igual valor.
Texto guía . Thomas , Cálculo varias variables, Pearson Educación. Undécima Edición.
* Series. Notas del profesor. Jorge Figueroa. PUJ. Cali .1999.
Referencias.
1. Stewart, James, Calculo Multivariable, Thomson Learning., cuarta edición.
2. Edwards y Penney, Cálculo con geometría analítica, Prentice Hall, cuarta edición.