Cálculo II

Objetivos

• LÍMITES
  - Calcular el límite de una función conocida la regla de asignación.
  - Estimar numéricamente el límite de una función en un número dado.
  - Calcular el límite de una función en un número a partir de su gráfica.
  - Demostrar proposiciones que requieran el uso del teorema del valor intermedio.
• DERIVADAS
  - Calcular la derivada de una función haciendo uso de la definición formal.
  - Calcular la derivada de una función haciendo uso del álgebra de derivadas.
  - Estimar la derivada de una función a partir de su gráfica.
  - Modelar y resolver problemas de optimización.
  - Expresar en términos de derivadas una ecuación que relacione variaciones.
  - Hacer la gráfica de una función conociendo su regla de asignación. incluyendo intervalos de crecimiento, concavidades, máximos y mínimos y asíntotas.
  - A partir de una gráfica obtener la siguiente información: Máximos y mínimos, derivadas positivas, derivadas negativas, signos de las segundas derivadas, ecuaciones de las asíntotas.
  - Demostrar proposiciones utilizando el teorema del valor medio y el teorema de Rolle.
• INTEGRACIÓN
  - Aproximar integrales definidas utilizando sumas de Riemann.
  - Aproximar sumas que contengan diferenciales por integrales definidas.
  - Aplicar el teorema fundamental del cálculo. Reconocer hipótesis y concluir apropiadamente.
  - Calcular antiderivadas usando: Integración por sustitución, integración por partes, sustitución trigonométrica y fracciones parciales.
  - Resolver problemas que requieran el uso de la integración, tales como: Calculo de áreas, cálculo de volúmenes, probabilidades, promedio de una función, masa, centro de masa, trabajo.

Metodologia

La metodología del curso tendrá dos Momentos igual de Importantes para que el estudiante tenga buen aprovechamiento y éxito del mismo.

En un primer momento, se hará con acompañamiento Presencial en el que interactúan profesor - estudiante desde el aula de clase, en el cual se presentaran los contenidos temáticos.

El desarrollo de cada una de las sesiones de Clase de este curso en General se efectuaran de forma Magistral, en las cuales el profesor dará Explicaciones heurísticas y formales de los temas propondrá ejemplos, ejercicios y modelara problemas típicos que ayuden al estudiante a apropiarse de los Conceptos, y técnicas Fundamentales de las Matemáticas

En un segundo momento, se hará sin acompañamiento del profesor. En este momento el estudiante debe realizar los ejercicios previos dados en el programa “día a día” antes de discutir el tema de la sesión correspondiente. Debe realizar también los ejercicios posteriores dados en el programa; aquí el estudiante puede interactuar con sus compañeros como también asistir a las consultas brindadas por el departamento o llevar sus dudas o dificultades a la clase correspondiente.

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